ВЕРОЯТНОСТИ И СТАТИСТИКА
Видео-курс по приложна статистика
Идея и реализация:
Марта Сугарева, професор по статистика и демография, преподавател в Пловдивския университет „Паисий Хилендарски”, факултет по икономически и социални науки.
Кремена Борисова-Маринова, професор по статистика и демография в БАН. Главен редактор на списание „Население“.
Станислава Моралийска-Николова, д-р по статистика и демография, Главен асистент в БАН.
Цели:
- запознава учители по математика (5-12 клас) и студенти, изучаващи статистика, с основните понятия и методи на приложната статистика;
- представя по разбираем начин понятия и методи на описателната и оценъчната статистика, залегнали в учебните програми от 5 до 12 клас на общообразователните училища в България;
- като резултат подобрява разбирането и повишава статистическата грамотност и култура на учители, ученици, студенти и всички професионалисти, които използват в работата си статистиката.
ВИДЕО ЛЕКЦИИ
Видеокурсът съдържа 8 лекции-презентации, покриващи материала по математика в средните училища за класовете от 5 до 12.
Материалът по Вероятности и статистика, преподаван в средното училище, тук е организиран спрямо Учебните програми за всеки клас от 5-и до 12-и. Някои понятия са въведени допълнително с оглед на това да се постигне последователност в изучаваните понятия и по-лесното възприемане и усвояване на статистическия метод от страна на учениците.
В друго пособие, предназначено за учители по математика, същият материал е представен по теми, без оглед на това коя тема в кой клас се учи. (Марта Сугарева, Кремена Борисова-Маринова, Станислава Моралийска-Николова. СТАТИСТИКА В УЧИЛИЩЕ. В помощ на учителите по математика. Под печат в издателство Славена, Варна.)
Въведение. Цел на курса. Общи насоки
Кои сме ние? Защо създадохме този курс? За липсата на логическа последователност и несъответствието в терминологията при представянето на понятията пред ученици и студенти. За значението на това всеки клас да надгражда наученото в предходните класове. Списък на основните понятия по вероятности и статистика, които са залегнали в учебните програми.
Увод. Приложни аспекти на статистиката
Какво представлява статистиката? Къде има приложения и защо е важно хората да разбират поне отчасти добре някои ключови понятия и заномоерности от нея? Приложения в живота и ежедневието ни; в научните изследвания, политиката, спорта и здравето ни. Математическа статистика и приложна статистика. Данни. Кратка история на статистиката. Статистиката в България. Източници на данни. Интерпретации, възможни спекулации.
Вероятности и статистика. Пети клас
Статистическа съвкупност. Множество. Единица на съвкупността. Признак. Значение на признак. Видове признаци – количествени и качествени. Видове съвкупности – моментни и периодни; генерална съвкупност и извадка. Обем на съвкупност. (Брой на единиците в една съвкупност.) Част от цяло. Подсъвкупности. Проценти. Разпределение на единиците на една съвкупност по един признак. (Статистическо разпределение. Емпирично разпределение. Честотно разпределение.) Таблица на разпределението. Графика на разпределение. Преминаване от брой към процент и обратно.
Вероятности и статистика. Шести клас
Сечение и обединение на множества. Случайно събитие. Случаен (стохастичен) опит. Изход от опита. Вероятност за изход от опита. Процентно разпределение и разпределение на вероятностите. Дефиниция на „вероятност“. Кръгова диаграма. Построяване и разчитане на кръгова диаграма. Преминаване от таблица или от графика на разпределението към вероятности.
Вероятности и статистика. Седми клас
Статистическо наблюдение (изследване). Данни (Първични данни). Статистическа единица. Признак. Количествени и качествени признаци. Групировка на единиците по един признак. Статистическо разпределение. Емпирично разпределение; разпределение на честотите; честотно разпределение). Абсолютни и относителни и честоти. Процент. Таблица на разпределението. Графика на разпределение. Вероятност.
Вероятности и статистика. Осми клас
Стохастичен (случаен) опит. Изход от опита. Благоприятни изходи. Елементарно събитие и сложно, съставно събитие). Вероятност. Комбинаторика: пермутации, вариации и комбинации. Граф-дърво. Статистически показатели за динамика – темп, тренд. Отклонения от тренда. Прогноза.
Вероятности и статистика. Девети клас
Случайност и закономерност. Вероятност. Случайна извадка. Грешки при извадковите изучавания. Множества и събития (случайни събития). Съвместими и несъвместими събития. Вероятност на сума на несъвместими събития. Съюзът „ИЛИ“. Сечение, обединение, произведение и допълнение на множества. Сечение (Обединение на събития). Вероятност за едновременно появяване на два изхода (при съвместими събития). (Вероятност на сечение). Съюзът „И“. Зависими и независими събития. Условна вероятност. Съюзът „ИЛИ“ при съвместими събития.
Вероятности и статистика. Десети клас
Средни величини: средна аритметична, медиана, мода. Непретеглена и претеглена средна аритметична. Статистическо разсейване. Размах. Квартили. Междуквартилно (интерквартилно) разстояние. Дисперсия и стандартно отклонение. Генерална съвкупност и извадка.
Вероятности и статистика. Единадесети клас
Статистическо оценяване. Описателна статистика и статически оценки (когато се работи с извадка). Многократни опити с два възможни изхода. (Схема на Бернули). Биномен закон. Геометрична вероятност. Разпределения на вероятностите със сума 1.
Вероятности и статистика. Дванадесети клас
Статистическо оценяване. Изчерпателни и извадкови изследвания. Извадка и оценка на параметри от извадка (статистическо оценяване). Обем на извадката. Разсейване. Оценка. Грешка на оценката (Стохастична грешка). Вероятност за грешка. Стандартна грешка. Максимална грешка. Гаранционен множител. Доверителен интервал. Оценяване на неизвестен дял в генерална съвкупност чрез извадка. Дисперсия и стандартно отклонение при оценяване на относителен дял.